Corrida das Frações

Clique no link para ter acesso ás regras do jogo:

Corrida das Frações

https://www.youtube.com/watch?v=FrFZ7rXAD2s

Você sabia???

Pitágoras descobriu que existe outra forma de calcular potências: através da soma de números ímpares. Ele descobriu que n² é igual a soma dos n primeiros números naturais ímpares. Por exemplo:

Se você quiser calcular o resultado de 5², pode fazer da seguinte forma:

5² = 1+3+5+7+9 = 25

Jogo do Hexágono

Jogo bem interessante para trabalhar números naturais, polígonos, área, perímetro, dentre outros conceitos matemáticos. 

Vídeo: Pato Donald no País da Matemágica

Os poliedros de Platão

Há um grupo de poliedros convexos especiais, são os chamados Poliedros de Platão ou
Poliedros Platônicos. Platão foi um grande filósofo grego. Nasceu em Atenas, em 428 ou 427
a.C., em uma família rica. Ele sempre teve temperamento artístico, o que o levou, na
mocidade, a exercitar seu talento poético, que o acompanhou durante a vida toda,
manifestando-se na expressão estética de seus escritos. Uma das grandes contribuições de
Platão para a Matemática são seus estudos dos chamados “sólidos platônicos”. Para ele, o
universo era formado por um corpo e uma alma ou inteligência. Na matéria, havia porções
limitadas por triângulos ou quadrados, formando-se elementos que diferem entre si pela
natureza da forma das suas superfícies periféricas. Se forem quadrados, temos o cubo – o
elemento da terra. Se forem triângulos, formando um tetraedro (poliedro de quatro faces
triangulares), teremos o fogo. O ar é formado por octaedros (poliedros com oito faces
triangulares) e a água de icosaedros (poliedros com vinte faces triangulares). O dodecaedro
(poliedro com doze faces pentagonais) simbolizava o próprio universo.2

.REFERÊNCIAS
Platão, Timeu. Tradução de Carlos Alberto Nunes. Belém, Editora da Universidade Federal do
Pará, 1977.
Unip interativa - Matemática e suas Tecnologias, - Módulo 1, Unidade 6 – Visualizando formas geométricas.

Desenhos Frente aos Móbiles

 As dificuldades apresentadas por adultos e crianças na interpretação de desenhos de objetos espaciais, bem como na realização de seus traçados, apontam para a grande necessidade de, no Ensino Médio, se trabalhar maneiras alternativas para representar os objetos por meio de traços e se criar desenhos em perspectiva, Ou seja, é preciso se criar estratégias que permitam ao aprendiz “ ler” traçados e a “escrever” por meio de traços.

A construção desses aparelhos com canudos e fios, ainda que trabalhosa, é importante por permitir o desenvolvimento da habilidade da visualização. O aluno fortalece a sua percepção espacial, ao acompanhar os esquemas dos desenhos e movimentos dos fios para a obtenção de cada esqueleto.

Você, caro professor(a), conhecia esses tipos de móbiles? As atividades com móbiles têm sido realizadas por alunos com cerca de 16 anos de idade.

Ao observarem as sombras advindas do feixe de luz que atravessa o móbile e se projeta em um plano (geralmente uma parede), o aluno percebe o “achatamento” das figuras tridimensionais em um plano. Muitos alunos desenham, com um lápis, traços sobre as sombras e percebem que se formam “balõezinhos”, “pipas” etc. Outros sentem muitas dificuldades para obter os poliedros a partir das peças dos quebra-cabeças.

A grande maioria das pessoas apresenta dificuldades na construção do octaedro a partir de 4 tetraedros irregulares, pois sempre tentam construir os “balõezinhos” a partir de tetraedros regulares.

A situação geométrica a seguir também causa grandes dificuldades.

 

Jogo dos Números Inteiros

JOGO PARA TRABALHAR A INTRODUÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS Z, NOME DO JOGO "PERDAS E GANHOS" PARA TRABALHAR COM ALUNOS DO 7º ANO

 Clique na foto para ter acesso a um vídeo explicando o funcionamento do jogo.

CURIOSIDADE

É um engano pensar que uma pessoa que calça sapatos 38 tem o pé com 38 cm de comprimento. Veja a fórmula algébrica usada para determinar o tamanho aproximado dos sapatos.

Número  do sapato ( N )

                                        

sendo p = comprimento do pé em centímetros.

Experimente realizar esta atividade, seus alunos vão adorar.

Responda:

Qual deve ser o número do sapato de uma pessoa cujo comprimento do pé mede 24 cm?
 

Construção de figuras geométricas com material manipulável

Nesta etapa do trabalho os alunos fizeram construções de figuras geométricas em representando no papel conceitos como paralelismo, perpendicularidade, noções de ângulo, inclinação, medidas, entre outros.

Nesta primeira atividade, iniciamos pelo desenvolvimento teórico, contando a História da geometria para os alunos, após a leitura os alunos foram organizados em dupla para facilitar o desenvolvimento das atividades, onde cada dupla deveria fazer duas figuras iguais, idênticas aos mostruários com as instruções que deveriam ser seguidas.

Nesta atividade construímos alguns sólidos geométricos com os alunos e não apenas as figuras planas como havia sido previsto. Esta ampliação da sequência ocorreu devido ao interesse despertado pelos vídeos apresentados.

Construções de figuras com sólidos geométricos

 

Os alunos construíram os seguintes sólidos: cilindro, prisma de base pentagonal, prisma de triangular e pentagonal, paralelepípedo, cubo, pirâmide de base triangular e quadrada e octaedro.

 A seguir apresentamos um trecho de conversa entre dois alunos enquanto estavam construindo as figuras:

Aluno 1: Usei a régua e segui as instruções com as medidas dos mostruários.

Aluno 2: Vou fazer a primeira medida arredondando sem 0,5 e você?

Aluno I: A medida está correta e estou conseguindo montar a figura.

Aluno II: Coloquei as medidas iguais a sua só modifiquei uma medida e não estou conseguindo montar.

Professora para aluno 2: A figura está incorreta e não poderá ser montada, porque o aluno não usou as medidas adequadas devido à falta de conhecimento sobre o uso de medidas, a figura não poderá ser montada.

Nas construções das figuras planas, os alunos apresentaram algumas dificuldades devido à falta de conhecimento de medidas principalmente nos sétimos anos. Á medida que foram orientados desenvolveram a atividade de maneira satisfatória.

As construções foram feitas com as medidas adequadas para os diferentes formatos, o material utilizado foi cartolina e papel cartão, após as construções, as figuras foram pintadas e recortadas para depois ocorrer à montagem das figuras espaciais.

 

SUGESTÃO DE VÍDEO "A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA"

SAIBA MAIS

Para que serve o zero?

Na matemática, a função do zero é importante. O zero viabiliza a subtração de um número natural por ele mesmo (3 - 3 = 0).
Se multiplicado por um algarismo qualquer 0 . 5 = 0, não deixa de ser zero.
Se dividido por qualquer número, 0 : 6 = 0, não muda seu jeito.
Será ele inútil?
Experimente colocar alguns zeros a direita do valor de um cheque e você verá a diferença.
Agora, se todos os zeros do universo ficarem ao lado esquerdo de outro algarismo, nada mudará. Daí vem a expressão "zero a esquerda" que indica na matemática insignificância. 

Construção de triângulo retângulo no REC (Régua e Compasso)

Antes do desenvolvimento na sala de informática com os alunos do 1º ano do E. M foi trabalhado a parte teórica sobre o teorema de Pitágoras para relembrar o conteúdo. E depois na sala de informática com o REC, foi feito a construção do triângulo retângulo onde, foi traçado primeiramente o círculo, a seguir a hipotenusa no centro da circunferência, determinando assim o seu diâmetro, e por último os dois catetos ligando um em cada vértice da hipotenusa, se encontrando no ângulo reto formando o terceiro vértice.5

O triângulo retângulo é constituído de um ângulo reto e dois ângulos complementares, que quando somados medem 90°. A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Quando o vértice reto se move sobre a circunferência, mantém as propriedades do triângulo sobre o circulo. Os catetos são iguais quando o vértice A e C medem 45°, neste caso a altura do triângulo será 1. A descrição ocorre na utilização dos cálculos e construção para a montagem da figura. A suficiência é demonstrada para o aluno no desenvolvimento do raciocínio, usando o conhecimento adquirido anteriormente.

Construção do triângulo retângulo no círculo feito pelo REC

Construções com o Régua e Compasso (REC)

Na sala de vídeo todos os alunos participaram para que tivessem conhecimento das ferramentas e utilização do programa REC (régua e compasso), porém na sala de informática foram escolhidos apenas quatro alunos para desenvolver a atividade, no início tentaram entrar na internet e se dispersaram um pouco, mas depois de concentraram e perceberam a seriedade. No primeiro momento com REC, os alunos criaram o macro quadrado, depois criaram o triângulo retângulo, depois deveria rodar o macro do quadrado sobre os lados do triângulo, rodando com a ferramenta mover manteve a ppm (propriedade do ponto médio), a partir das áreas dos quadrados, a soma da área dos quadrados dos catetos, é igual à área do quadrado da hipotenusa. Só desenvolvemos essa atividade, devido à demora nas explicações para aprender a utilizar o programa.

Mínimo Multiplo Comum

Exemplo de uma atividade que poder ser trabalhada com os aluno do 6º ano sobre Mínimo Multiplo Comum (mmc)

O Homem que Calculava

Vídeo usado nas aulas do 6º ano do professor Carlos para introduzir frações com lendas e contos. Uma breve história  de Malba Tahan do livro o homem que calculava.

Depoimento sobre produtos notáveis

Atividade realizada com alunos do 8º ano

Professor Kátia






Produtos notáveis e fatoração

Após narrar a história da Álgebra .... segue-se o estudo para os produtos notáveis e fatoração.

Notável significa importante, merecedor de destaque. Aqui apresentamos padrões que permitem economizar cálculos.

Afim de contextualizar, solicitei aos alunos o desenho de uma planta de um clube construído sobre um terreno.

Levei para a sala 4 figuras recortadas com cartolina, cujas medidas eram dois quadrados, em diferentes tamanhos e dois retângulos . Com estas figuras eles montaram um quadrado maior. Somando as áreas das 4 figuras, obteve o trinômio quadrado perfeito.  Lembrando que cada medida foi designada por uma letra.

Essa atividade além de auxiliar na compreensão dos cálculos de área de uma planta, também facilita o desenvolvimento dos exercícios  propostos no caderno do aluno do 8ºano, sobre significados geométricos. 

Observação: atividade retirada do livro praticando matemática 7ªsérie

Att

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Kátia Regina

Encantar a matemática

A maior fonte de dificuldades com a Matemática é a falta de entusiasmo dos alunos pelo tema. Injustamente associada apenas a operações com números ou a técnicas de fazer contas, a Matemática perde grande parte de seu encanto.
   Para enfrentar as dificuldades, mais do que despertar o interesse pelas aplicações práticas, é fundamental desvelar a beleza intrínseca do tema, sua vocação para a apreensão de padrões e de regularidades na natureza, suas relações com os ritmos, a música, as artes de modo geral.
   É preciso compreender a Matemática como um sistema básico de expressão e compreensão do mundo, em sintonia e complementaridade com a língua materna. É necessário pensar e sentir, compreender e fruir os temas matemáticos como elementos da cultura.
   Na Matemática e na vida, é inevitável deparar com questões complexas demais para certezas ingênuas, tão comuns aos loucos ou aos muito jovens. Em vez de eivar o apreço, tais mistérios podem contribuir ainda mais para encantar a vida e a Matemática.

Fonte:http://www.nilsonjosemachado.net/

Depoimentos de competências leitora e escritora

Coleção de depoimentos dos integrantes do grupo 5 sobre competência leitora e escritora.

Francisca Neuman Leal Coelho 

Estamos juntos com o objetivo de uma melhor educação para todos, através de um programa de formação à distância para professores, estamos interagindo por meio de recursos tecnológicos, para que ocorra troca de informações sobre diversos assuntos ligados a matemática, leitura e escrita, utilizando os mesmos conceitos trabalhados no dia-dia que poderão ser aprimorados através da tecnologia, tão presente em nossas vidas.

Após os encontros presenciais trocamos experiências e percebemos a importância desta interação, o quanto podemos aprender juntos. Através do fórum aprendemos a aceitar a opinião dos colegas e conhecer um pouco de cada um. Um dos temas solicitados para discussão é a leitura e escrita que traz experiências magníficas, desde a nossa infância, através de fatos contados pelos nossos avós que nos fez perceber que desde aquela época já era trabalhado a leitura sem agente perceber.

E o quanto esse vínculo com nossos familiares, nos trouxeram experiência de vida, afeto e maturidades em nossas vidas, onde não percebemos essa ligação familiar com os nossos alunos na atualidade.  Talvez seja a ausência dessa proximidade familiar que faz com que a nova geração, não tenha gosto pela leitura e escrita.

A internet cada vez mais presente trouxe ausência do diálogo e proximidade entre pais e filhos, que não estão sabendo separar o momento do filho estudar e estar na internet.

                    

 CINTHIA PEREIRA

Vejo que, durante as aulas, é freqüente os questionamentos da necessidade de se estudar determinados conteúdos. Questionamentos que também foram feitos por nós, professores, em algum momento de nossa vida escolar. O problema é que quando ingressamos na universidade, em meio a tantas aulas cheias dos mais variados tipos de cálculos, acabamos esquecendo-se de um dos principais objetivos: Pra que serve isso? Passamos por  toda a vida estudando a Matemática como algo simplesmente abstrato, que ao entrarmos em sala de aula, essa abstração nos parece óbvia demais. A verdade é que, para muitos dos nossos alunos, a Matemática ainda é vista como algo muito distante... como coisa para superdotados. O uso das narrativas, além de trabalhar com a competência leitora e escritora, fará com que os alunos entendam que ela não surgiu do nada, e sim de necessidades da humanidade. Necessidades essas que todos nós carregamos ao longo da vida, e muitas vezes  o educando nem imagina que ele já pratica.

KATIA REGINA DA SILVA

Quero compartilhar com os colegas a experiência que vivenciei em sala de aula ao narrar para os meus alunos do 8º ano, a história da Álgebra. Observe as questões que surgiram no início da aula:

- Por que aprender Álgebra?

- Onde usar os conhecimentos sobre Álgebra?

Após a narração, os alunos compreenderam que a álgebra é apenas uma ferramenta, que permite-nos encontrar soluções de determinadas situações-problema, no nosso dia-a-dia. Por exemplo, numa empresa surgem problemas relacionados com custos, com produção, divisão de lucros, etc. Na medicina, os médicos utilizam fórmulas matemáticas, principalmente para calcular a quantidade de remédios que deve ser dada aos pacientes e outros exemplos diversificados que foram retirados do livro praticando matemática 8º ano e também do manual de matemática. 

A matemática também tem história!

Ao contextualizar o mundo do aluno, o texto torna-se significativo, mesmo porque a competência leitora não é especificamente do professor de Língua Portuguesa e sim de todas as áreas do conhecimento.

Partindo do pressuposto que nós professores somos autores da nossa aula, ali direcionamos, utilizamos de todas as formas significativas a obter o melhor rendimento e através da narrativa e da contextualização é que procuramos obter o resultado satisfatório.   

CARLOS RIBEIRO CARDOSO

Contextualização do conceito, dar sabor ao saber, dar finalidade ao conhecimento, de fato o texto me fez refletir bastante.

Dentro da ficção Matemática, os livros apresentados são muito interessantes, sendo que já tive contado com o "Diabo dos Números". Uma experiência bacana que já trabalhei numa turma do 6º ano, foi uma pequena encenação sobre o princípio da contagem, onde dois alunos passavam cada um deles, um boato para três colegas e cada um desses três passava para outros 4 colegas e depois disso foi feito um diagrama de árvore na lousa para representar essa situação. (Alias isso me fez lembrar uma situação de quando estudava no ensino fundamental onde a professora passava uma informação para o 1º aluno da 1ª carteira, que ia repassando essa informação até o último aluno e geralmente a informação inicial sempre chegava distorcida no final, realmente essas situações ficam marcadas na nossa memória).

Outro autor citado no texto que admiro bastante e que também fez parte de minha infância foi Monteiro Lobato,me lembro desse trecho"Aritmética da Emília" e suas reinações,pretendo incorporar essas idéias simples nas minhas aulas, (as respostas saindo pelo funil), bela sacada.

Quanto a Malba Tahan, já tinha passado um vídeo do youtube sobre o problema da divisão da herança dos três irmãos, mas não tinha explorando a fábula mais a fundo.

Concluindo precisamos realmente habituar nossos alunos, as brincadeiras,jogos lógicos,leituras de fábulas matemática desde cedo, quanto mais jovens tiverem contato com essas leitura, eles criariam o hábito com o tempo e estariam mais preparados para alógica simbólica nos ensinos posteriores.

Valdir Pereira de Almeida

Vejo que hoje parece ser consenso geral a necessidade de ensinar de forma contextualizada. Muitos acham que contextualizar é encontrar aplicações práticas para a Matemática a qualquer preço. Desta concepção resulta que um conteúdo que não se consegue contextualizar, não serve para ser ensinado. Os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática foram elaborados com o objetivo de orientar as escolas a planejarem seus currículos, que possam prever situações em que os alunos tenham acesso aos conhecimentos socialmente elaborados e que são necessários ao exercer a cidadania, que eles consigam evidenciar a importância que a Matemática tem para compreender o mundo em sua volta, e também consigam perceber que esta área do conhecimento estimula a criatividade, a curiosidade, o espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade de resolver problemas.

Marlene Nunes de Farias Oliveira

Quanto tinha 14 anos, conheci a leitura num projeto na escola, mais a ansiedade era tão grande que quando começava a ler  virava a noite pois queria chegar ao final do livro .Hoje já não tenho a mesma  vontade o tempo é tão curto que pouco consigo ler, mais percebo que a necessidade e a importância de ler para até poder escrever melhor é grande vou tentar mudar.